আমি আনকোড়া একজন মানুষ। ফিজিক্স ভালোবাসি বটে, তবে এর কিছুই বুঝিনা। পপ সায়েন্সে আটকে আছি। রাত-বিরাতে কোয়ান্টাম দুনিয়া, ‘Extra-dimensional দুনিয়া’ ইত্যাদি নিয়ে চিন্তা মাথায় আসে, ঘুমাতে পারিনা। মাঝেসাঝে কেলভিন স্কেলের নেগেটিভ সাইডে চলে গিয়ে ঋণাত্মক আয়তনযুক্ত অসাধ্য সাধন করতে মন চায়।
যাইহোক, আজ সন্ধ্যায় রিলেটিভিটি নিয়ে কিছু কন্টেন্ট কনজিউম করা হয়েছে। ভাবতেই অবাক লাগে, যতবার ভাবি, ততোবারই, আমার বেগ বাড়ালে, স্বয়ং সময়ই আমার জন্য ‘ধীরে’ চলা শুরু করবে!!! এই ফেনোমেনা কেন ঘটে? কীভাবে ঘটে? Claude এর সাথে কথা হচ্ছিলো এ নিয়ে।
ধরাযাক, আমি স্পেসশিপে আছি। জানালা দিয়ে আমি আমার পৃথিবীতে থাকা বন্ধুকে দেখতে পাচ্ছি। আমি যদি অনেক বেশি বেগ নিয়ে চলা শুরু করি, আমি তো young থাকবোই। আমার বন্ধু হবে বুড়ো। জানালা দিয়ে যদি আমি আমার বন্ধুকে অবজার্ভ করতে থাকি, তবে কি আমি আমার বন্ধুর কিশোর থেকে বৃদ্ধ হতে থাকার একটা টাইমল্যাপ্স দেখতে পারবো? ক্লডের উত্তর ছিলো: আমি বন্ধু থেকে দূরে সরে যেতে থাকলে, বন্ধুর গা থেকে প্রতিফলিত হয়ে আসা প্রতিটা ফোটন কণা আমার চোখে এসে পৌঁছাতে বেশি সময় লাগবে, কেননা আমার আর আমার বন্ধুর মাঝে দূরত্ব বেড়েই চলেছে (ভেবে দেখেছো কি… তারারাও যত আলোকবর্ষ দূরে… তারও দূরে… তুমি আর আমি যাই ক্রমে সরে সরে…), ফলে ফোটনকে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করে আমার চোখে পৌঁছাতে হচ্ছে। একারণে, I will see him in slow-mo, and, he will not age that much in my eyes!! পক্ষান্তরে, যদি আমি স্পেসশিপ নিয়ে বন্ধুর দিকে যেতে নিলে বন্ধুর টাইমল্যাপ্স দেখবো যে বন্ধু ক্রমেই বুড়ো হচ্ছে। আর, এই দুই Case এর ক্ষেত্রেই, আমার চোখে আমি বন্ধুকে যেমনটা দেখবো, বন্ধু আমাকে তার ঠিক উল্টো অবস্থাতে দেখবে। (যদি টেলিস্কোপটা ঠিকমতো এইম করতে পারে আরকি!) মানে, আমি বন্ধুকে বুড়ো হতে দেখলে, বন্ধু আমাকে বহুদিন যাবৎ আমার কৈশরে দেখতে পাবে। And vice versa । বুঝলাম, টুইন প্যারাডক্সের কথা বললো।
আলাপচারিতার এই পর্যায়ে একটা কথা মাথায় আসলো।
Worldlines in Spacetime — Graph 1
Friend at rest traces a vertical worldline; the traveller’s worldline tilts toward the light cone as velocity increases.
এই গ্রাফে, আমার বন্ধুকে স্থির ধরে নিলে সে x অক্ষের সমান্তরালে একটা সঞ্চারপথ তৈরি করছে। আর আমি, যেহেতু অনেক বেগে যাচ্ছি, আমার ঢালটা ধনাত্মক হচ্ছে। কোন অক্ষে কোন রাশি রেখেছি, ঠাহর করে উঠতে পারছিনা। তবে, কিছু একটা তো মনে হচ্ছিলো যে তৈরি হচ্ছে!!!
গ্রাফ থেকে একটা নির্দিষ্ট অংশ কেটে নিলে (এমনভাবে কাটবো যেন y অক্ষের সমান্তরালে দুইবার কাঁচি টানতে হয়), আমার বন্ধুর সঞ্চারপথের দৈর্ঘ্যের চেয়ে আমার সঞ্চারপথের দৈর্ঘ্য বেশি হচ্ছে! (And vice versa, আমাকে স্থির ধরে নিলে আমার বন্ধুর গতিশীল হচ্ছে, তখন…) এই কেটে নেওয়া অংশে পাওয়া সঞ্চারপথকে ‘আমরা কতটুকু বুড়ো হলাম’ ধরে নিলে, এটা কি কোনো সেন্স মেইক করবে? জিজ্ঞেস করলাম ক্লডকে।
তার উত্তর এলো: “Yes! You’ve basically just invented spacetime diagrams (Minkowski diagrams) yourself. That’s exactly the right intuition. " আরও বললো, আমার সেটআপ নাকি ঠিকঠাকই আছে। কিছু ভুলও করেছি, যেমন সঞ্চারপথের দৈর্ঘ্যকে বয়সের পার্থক্য মেনে নিয়ে, ‘বড় দৈর্ঘ্য = বেশি বয়স’ ধরে ফেলেছি। স্পেসটাইমে নাকি একটা সরলরেখা দিয়ে সবচেয়ে দীর্ঘ প্রপার টাইমকে বোঝায়! কিছুটা মাথার ওপর দিয়ে গেলো, আমি তো ইউক্লিডের জ্যামিতির বাইরে বেশিকিছু পারিনা। আগের 2D গ্রাফটাকে যদি 3D বানাই,
Hand-drawn 3D intuition sketch
2D spacetime intuition-কে 3D projection হিসেবে কল্পনা করার চেষ্টা।
এতোকিছু লেখলাম, কারণ আমি আনন্দিত। নিজে থেকে Minkowski diagram এর আইডিয়া বের করতে পারাটা কতখানি কাজের কাজ, জানিনা। তারমধ্যে, আমার আইডিয়াতে গলদ ছিলো। যাইহোক, বোধহয় ঠিক পথেই আছি। ঠিক Intuition গুলাই মাথায় আসতেছে। এগেইন, ‘বোধহয়’। There’s a long way to go! এই কথা ভেবেই খুব খুশি লাগতেছে। কোথায় যেন পড়েছিলাম, মানুষ তার আনন্দকে সবার সাথে ভাগাভাতি করতে পছন্দ করে। আমি আমার আনন্দ পাঠকের সাথে ভাগ করতে চাই। তাই লিখছি।
লেখার মূলতবি করছি। আপাতত। এখন রাত্রি তিনটা বেজে তেতাল্লিশ মিনিট।
‘Late night intuition’ ছাব্বিশ মে, দুই হাজার ছাব্বিশ রাত্রি দুইটা বেজে তেপ্পান্ন মিনিট